科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市彭州市北君平中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若方程（m-1）+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=    ．

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如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为    ．

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已知x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的两个实数根，则=    ．

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如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为    ．

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如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是    ．（将你认为正确的结论的序号都填上）

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．