科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市北塘区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：

（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：______．
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若==，且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c的值是（ ）
A．14
B．42
C．7
D．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a：b=1：2，其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（ ）

A．32cm²
B．16cm²
C．8cm²
D．4cm²

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（ ）

A．6.18
B．0.382
C．0.618
D．3.82

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）

A．2：1
B．1：2
C．3：2
D．2：3

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB，CD于E，F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定