科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆门市海慧中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，，求的值．

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关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．
（1）求证：点E是的中点；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半径为5，求DF的长．

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要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距离与O₂到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
（1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形．

科目： 来源：《1.1 二次根式》2010年第4课时同步练习（解析版） 题型：选择题

已知二次根式中最简二次根式共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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计算，正确结果是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

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当b＜0时，化简等于（ ）
A．2b-1
B．-1
C．1-2b
D．1