如图.AB是⊙O的直径.C是的中点.CE⊥AB于E.BD交CE于点F．(1)求证:CF﹦BF,(2)若CD﹦6.AC﹦8.则⊙O的半径为 .CE的长是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省台中市临海中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省台中市临海中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定从2010年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理．某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型处理点的占地面积可供使用居民楼幢数及造价见下表：

类型	占地面积/m²	可供使用幢数	造价（万元）
A	15	18	1.5
B	20	30	2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m²，该街道共有490幢居民楼．
（1）满足条件的建造方案共有几种？写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元？

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省台中市临海中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

●探究：
（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为______；
（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=______，y=______．（不必证明）
●运用：
在图中，一次函数y=x-2与反比例函数

的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省台中市临海中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．