已知正比例函数y=k₁x和一次函数y=k₂x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且OB=OA，求这两个函数的解析式．

已知：如图，?ABCD中，BC=8cm，AC、BD相交于点O，且AC的长比BD的长小6cm，若△AOD的周长为19cm，试求：对角线AC、BD的长度．

如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB₁A₁的对称轴为y轴．
（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A₂、B₂（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A₁A₂、B₁B₂（其中A₂、B₂为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A₁A₂、B₁B₂；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A₂B₂，试问在x轴上是否存在点C，使△A₁B₁C与△A₂B₂C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．

如图，A、B为两个新建生活小区，它们位于公路CD的同侧（沿公路CD已铺有宽带网）．现要从公路CD上找一处接点，向A、B两个小区铺设宽带网．铺设工程费用为25000元/千米，已知AC=4km，BD=1km，CD=4km，则最少花费________元即可完成铺设工程．

有下列事件：①今天是6月1日，明天是6月2日②明天最高气温是25℃③全年级370人中，必有两个人的生日是同一天④下个月有32天，以上事件中，确定事件有________，随机事件有________（填序号）．

解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．

数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样，往往起源于猜测中的发现，我们所发现的不一定对，但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后，当所发现的在逻辑上没有矛盾之后，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
（1）尝试证明：
等腰三角形的探索中借助折纸发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．但是当时并未说明这个结论的合理．现在我们学些了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1若在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则，你能用矩形的性质说明这个结论吗？请说明．
（2）迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图2所示，四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．
②如图3所示，?ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，试说明平行四边形ABCD是矩形．

先化简，再求当x=，y=时的值．（结果保留两位有效数字）

（1）×；
（2）×．

已知下列命题：
①同位角相等；
②若a＞b＞0，则；
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
④抛物线y=x²-2x与坐标轴有3个不同交点；
⑤边长相等的多边形内角都相等．
从中任选一个命题是真命题的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.