科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S₁，S_s，S₃，…，S_n，则S₁₂：S₄的值等于    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O₂与半圆O_l内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O₂的半径为1，则∠ABC的度数为    度．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为    度．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O₁经过点O₂，则四边形O₁AO₂B的面积为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（60）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距离与O₂到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．