科目： 来源：第3章《圆》中考题集（52）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（52）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：AD=BD；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，sin∠F=，求DE的长．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（52）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB交于另一点E．
（1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
（2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
①求证：EF²=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．

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如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（53）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（53）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（53）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）

A．
B．25
C．
D．56

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（53）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O₁的半径为4，⊙O₂的半径为1，O₁O₂=6，P为⊙O₂上一动点，过P点作⊙O₁的切线，则切线长最短为（ ）

A．
B．5
C．3
D．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（53）：3.6 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d．如图，若数轴上的点A表示R-r，点B表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（ ）

A．在点B右侧
B．与点B重合
C．在点A和点B之间
D．在点A左侧

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