已知二次函数y=-2x2.怎样平移这个函数的图象.才能使它经过两点?写出平移后的函数解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（11）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=-2x²，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（11）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版） 题型：解答题

已知x₁，x₂是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（11）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t₁，t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（11）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．