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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=-5x2+205x-1230的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12．
    （1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
    （2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；
    （3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多，最多利润是多少万元？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
    （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）当x为何值时，S有最大值并求出最大值．
    （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-时，y最大（小）值=）

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
    （3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
    （1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是______元；
    （2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是______；
    （3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．
    （1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
    （2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大利润W（元）．
    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？

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    某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
    （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点E在边DC上，且DE=4cm．动点P从点A开始沿着A?B?C?E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．若点P、Q同时从点A同时出发，设点Q移动时间为t（s），P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（24）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
    （1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
    （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
    注：销售利润=销售收入-购进成本．

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