利用图象解一元二次方程x2-2x-1=0时.我们采用的一种方法是:在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1.两图象交点的横坐标就是该方程的解．(1)请再给出一种利用图象求方程x2-2x-1=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（20）：2.7 二次函数与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

利用图象解一元二次方程x²-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）请再给出一种利用图象求方程x²-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函数y=x³的图象（如图）：求方程x³-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）

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科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（20）：2.7 二次函数与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x²-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．

y=x²+px+q	p	q	△	x₁	x₂	d
y=x²-5x+6	-5	6	1	2	3	1
y=x²-x	-
y=x²+x-2		-2		-2		3

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科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（20）：2.7 二次函数与一元二次方程（解析版） 题型：解答题

阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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（Ⅰ）请将下表补充完整；

判别式 △=b²-4ac	△＞0	△=0	△＜0
二次函数 y=ax²+bx+c（a＞0）的图象
一元二次方程 ax²+bx+c=0（a＞0）的根	有两个不相等的实数根 x₁=， x₂=，（x₁＜x₂）	有两个相等的实数根 x₁=x₂=-	无实数根
使y＞0的x的取值范围	x＜x₁或x＞x₂
不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集		x≠-
不等式ax²+bx+c＜0（a＞0）的解集