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来源：第1章《解直角三角形》好题集（13）：1.4 解直角三角形（解析版）
题型：填空题
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，则图中阴影部分面积的和是
．
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（13）：1.4 解直角三角形（解析版）
题型：填空题
已知，如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D为△ABC外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长为
；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
，求DE的长为
．
（根据2007年重庆中考题改编）
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示．迎水坡坡角为30°，背水坡AD的坡比为1：1.2，堤顶宽DC为3m，堤高CF为10m，则堤坝底宽AB约为（ ）（精确到0.1m，
≈1.732）
A．32.3m
B．29.3m
C．28.6m
D．21m
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25
B．25
C．
D．25+25
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（ ）
A．
km
B．
km
C．
km
D．
km
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ ）
A．15
km
B．15
km
C．15（
+
）km
D．5（
+3
）km
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A．500sin55°米
B．500cos55°米
C．500tan55°米
D．500cot55°米
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（ ）
A．15sin50°米
B．15tan50°米
C．15tan40°米
D．15cos40°米
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ）
A．7
海里
B．14
海里
C．7海里
D．14海里
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来源：第1章《解直角三角形》好题集（14）：1.5 解直角三角形的应用（解析版）
题型：选择题
如图为了测量一条小河的宽度BC，可在点C的左侧岸边选择一点A使AC⊥BC，若量得AC=a，∠BAC=θ，那么宽度BC为（ ）
A．asinθ
B．acosθ
C．atanθ
D．条件不足，无法计算
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