科目： 来源：第1章《解直角三角形》中考题集（28）：1.5 解直角三角形的应用（解析版） 题型：填空题

某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500米到达C处（如图），测得∠ACB=60°，则这个码头间的距离AB    米（答案可带根号）．

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如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向、距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是    海里/小时．

科目： 来源：第1章《解直角三角形》中考题集（28）：1.5 解直角三角形的应用（解析版） 题型：解答题

某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．

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高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，求大树AB的高度；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n …表示，角度用希腊字母α，β …表示）；
②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度．（用字母表示）

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如图，把一张长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格线中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长．（参考数据sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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如图所示，小明在公司里放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD=60°，求此时风筝离地面的高度．（结果精确到0.1米，=1.73）

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在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C两点间的距离．

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图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的长？

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路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）．已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高．（结果保留根号）

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如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）