科目： 来源：第1章《解直角三角形》中考题集（19）：1.4 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于    ．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，，则tan∠B的值为    ．

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如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是    ．

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将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是    cm²．

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如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=    ．

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在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA=，则AB的长是    cm．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是    ．

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如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=，那么sin=    ．

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如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则：
（1）S₁=    ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉=    ．

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“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于    ．