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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(12):2.3 公式法(解析版) 题型:解答题

已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0.求k的值及另一个根.

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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(12):2.3 公式法(解析版) 题型:解答题

(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1=______

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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(12):2.3 公式法(解析版) 题型:解答题

已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5,求它的另一个根及k的值.

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解方程:

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已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(12):2.3 公式法(解析版) 题型:解答题

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x.
(1)当x为何值时,△APD是等腰三角形;
(2)若设BE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)若BC的长可以变化,是否存在点P,使得PQ经过点C?若不存在,请说明理由,若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C.

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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(12):2.3 公式法(解析版) 题型:解答题

用剪刀将形状如图(甲)所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图(乙)中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
(1)用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内;
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(12):2.3 公式法(解析版) 题型:解答题

如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.设F,H分别是B,D落在AC上的两点,E,G分别是折痕CE,AG与AB,CD的交点.
(1)求证:四边形AECG是平行四边形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.

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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(13):2.4 分解因式法(解析版) 题型:选择题

方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )
A.x=5
B.x=5或x=6
C.x=7
D.x=5或x=7

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科目: 来源:第2章《一元二次方程》常考题集(13):2.4 分解因式法(解析版) 题型:选择题

一元二次方程5x2-2x=0的解是( )
A.x1=0,x2=
B.x1=0,x2=
C.x1=0,x2=
D.x1=0,x2=

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同步练习册答案