已知a.b.c是三角形的三条边长.且关于x的方程(c-b)x2+2=0有两个相等的实数根.试判断三角形的形状．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》常考题集（11）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．

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若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+

mn=0有两个相等的正实数根，求

的值．

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已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=（2k-3）x-4k+12能否通过点A（-2，4），并说明理由．

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已知一元二次方程（m-3）x²+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

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已知方程ax²+4x-1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》常考题集（11）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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阅读材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求x₁²+x₂²的值．解法可以这样：∵x₁+x₂=6，x₁x₂=-3则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂（-6）²-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求：
（1）