已知:x1.x2是关于x的方程x2+x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》中考题集（16）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

已知：x₁、x₂是关于x的方程x²+（2a-1）x+a²=0的两个实数根且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值．

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》中考题集（16）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，且（2x₁+x₂）²-8（2x₁+x₂）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）试用k的代数式表示x₁；
（3）当n=-3时，求k的值．

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》中考题集（16）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》中考题集（16）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》中考题集（16）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

设关于x的一元二次方程x²-4x-2（k-1）=0有两个实数根x₁、x₂，问是否存在x₁+x₂＜x₁•x₂的情况？

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科目： 来源：第2章《一元二次方程》中考题集（17）：2.3 公式法（解析版） 题型：解答题

在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x₁、x₂是方程x²-x+1=0的两个实数根，求x₁²+x₂²的值．”很快，张智同学便给出了如下的解答：“∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=1，∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-1．”
（1）你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解；
（2）写出一个你喜欢的一元二次方程，并求出