长度相等的两弧是等弧．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第22章《圆（上）》中考题集（10）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

长度相等的两弧是等弧．（填“正确”或“错误”）

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科目： 来源：第22章《圆（上）》中考题集（10）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等．（填“正确”或“错误”）

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科目： 来源：第22章《圆（上）》中考题集（10）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α= 度．

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科目： 来源：第22章《圆（上）》中考题集（10）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2

，BC=1，那么sin∠ABD的值是．

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科目： 来源：第22章《圆（上）》中考题集（10）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：解答题

如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=-

与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE，⊙M的半径r，CH的长；
（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：第22章《圆（上）》中考题集（10）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：解答题

一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？
（1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为y=ax²+c．请你填空：
a=______，c=______，EF=______米．
（2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：
设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知r²=（r-4）²+10²，r=14.5
同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=______

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科目： 来源：第22章《圆（上）》中考题集（10）：22.3 圆的对称性（解析版） 题型：解答题

（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；
（2）已知：如图2，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为