科目： 来源：第21章《解直角三角形》好题集（12）：21.4 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD₁⊥AB，垂足为点D₁；再过点D₁作D₁D₂⊥AD，垂足为点D₂；又过点D₂作D₂D₃⊥AB，垂足为点D₃；…；这样一直作下去，得到一组线段：DD₁，D₁D₂，D₂D₃，…，则线段D_n-1D_n的长为    （n为正整数）．

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如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于    ．

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如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则cot∠BCM=    ．

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已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2，则AB=    ．

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在△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD=，则∠ACB的度数是    ．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=    ．

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△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S_△ABC=    ．

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在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，AB=8cm，则△ABC的面积为    cm²．