请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC.使底边上的高AD=BC．(1)求tan B和sinB的值,(2)在你所画的等腰△ABC中.假设底边BC=5米.求腰上的高BE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第21章《解直角三角形》中考题集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．
（1）求tan B和sinB的值；
（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．

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科目： 来源：第21章《解直角三角形》中考题集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

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科目： 来源：第21章《解直角三角形》中考题集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

．同理有

，

．
所以

…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A

______

∠B；
第二步：由条件∠A、∠B

______

∠C；
第三步：由条件______

______

c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

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科目： 来源：第21章《解直角三角形》中考题集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．
求：△ABC的面积．（结果可保留根号）

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已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=

．
求：（1）线段DC的长；
（2）tan∠EDC的值．

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如图，已知△BEC是等边三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC，BD的交点为O．
（1）求证：△AEC≌△DEB；
（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2 cm，求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源：第21章《解直角三角形》中考题集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧板”．已知线段AB=1，∠BAC=θ．
（1）请用θ的三角函数表示线段BE的长______；
（2）图中与线段BE相等的线段是______；
（3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长．（用θ的三角函数表示）