科目： 来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（70）：20.7 反比例函数的图象、性质和应用（解析版） 题型：解答题

小华家离学校500m，小华步行上学需xmin，那么小华步行速度y（m/min）可以表示为y=；水平地面上重500N的物体，与地面的接触面积为xm²，那么该物体对地面压强y（N/m²）可以表示为y=；…，函数关系式y=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出一例．

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为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

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如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

x（cm）…10	15	20	25 30…
y（N）…30	20	15	12 10…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

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请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：
函数表达式：

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如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

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某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？

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某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后，y与x的函数关系式为______．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，人才可以回到室内．
（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？

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