科目： 来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（68）：20.7 反比例函数的图象、性质和应用（解析版） 题型：解答题

如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点．
（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．

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如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

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已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），O为坐标原点．
（1）求k的值；
（2）过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S_△QOM=6，试求Q点的坐标．

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已知点A（0，-6），B（-3，0），C（m，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．（要求标出必要的点，可不写画法．）

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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

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已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当-3≤x≤-1时，求反比例函数y的取值范围．

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已知反比例函数的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

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如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是______．（把答案直接写在答题卡相应位置上）

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已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）．
（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式的解集．

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如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式．