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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（13）：20.4 二次函数的性质（解析版）
题型：解答题
如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度．过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（14）：20.5 二次函数的一些应用（解析版）
题型：选择题
已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（ ）
A．当x＜1时，y随x的增大而减小
B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（14）：20.5 二次函数的一些应用（解析版）
题型：选择题
已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）
A．ac＜0
B．a-b+c＞0
C．b=-4a
D．关于x的方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1，x
2=5
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（14）：20.5 二次函数的一些应用（解析版）
题型：选择题
如图所示为二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（ ）
A．ac＜0
B．x＞1时，y随x的增大而增大
C．a+b+c＞0
D．方程ax
2+bx+c=0的根是x
1=-1，x
2=3
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（14）：20.5 二次函数的一些应用（解析版）
题型：选择题
二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．ab＜0
B．ac＜0
C．当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
D．二次函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax
2+bx+c=0的根
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（14）：20.5 二次函数的一些应用（解析版）
题型：选择题
下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（14）：20.5 二次函数的一些应用（解析版）
题型：选择题
下列哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点（ ）
A．y=-x2+2x-5
B．y=-2x2-8x-11
C．y=3x2-6x+1
D．y=4x2+24
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题型：选择题
抛物线y=-x
2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A．1
B．2
C．3
D．4
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题型：选择题
抛物线y=kx
2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-
B．k≥-
且k≠0
C．k≥-
D．k＞-
且k≠0
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题型：选择题
二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①abc＜0；
②方程ax
2+bx+c=0的根为x
1=-1、x
2=3；
③当x＞1时，y随x值的增大而减小；
④当y＞0时，-1＜x＜3．
其中正确的说法是（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
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