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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：选择题
进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=2a（x-1）
B．y=2a（1-x）
C．y=a（1-x2）
D．y=a（1-x）2
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：选择题
如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O
1与AB切于点M，设⊙O
1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）
A．y=-
x
2+
B．y=-x
2+
C．y=-
x
2-
D．y=
x
2-
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：填空题
将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则m•n= ．
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=x2+4x．
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x轴的交点坐标．
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=x2-2x-3，将y=x2-2x-3用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式，并指出对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标．
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：解答题
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PE∥AB；
（2）设△PEQ的面积为y（cm
2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S
△PEQ=
S
△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．
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题型：解答题
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．
（1）请判断△DMF的形状，并说明理由．
（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围．
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：解答题
如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．
（1）设AE=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长．
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：解答题
如图，△ABC中AB=AC，BC=6，点D位BC中点，连接AD，AD=4，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．
（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由．
（2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，平移后的四边形A’D’C’E’与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围．
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来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（01）：20.1 二次函数（解析版）
题型：解答题
如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S．
（1）求正方形的边长；
（2）设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；
（3）当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由．
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