科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；
（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．
（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）m=1（如图2）
（2）m=1，k=1（如图3）

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．
（1）求证：BC=CE；
（2）求证：．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（04）：19.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题

如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中，，将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形．若：：=5：10：9，：=3：5，则下列哪一图形与菱形ABCD相似（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（04）：19.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题

手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（04）：19.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题

如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ）
A．甲、乙不相似
B．甲、丁不相似
C．丙、乙相似
D．丙、丁相似

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（04）：19.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题

如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

A．相似变换
B．平移变换
C．对称变换
D．旋转变换

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（04）：19.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）

A．0.618
B．
C．
D．2