科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：选择题

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠AEF=∠DEC
B．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：EC
D．AB=DC

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是    cm²．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：填空题

将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：填空题

如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为    米．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：填空题

如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是    m．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：填空题

如图，直线A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，则线段B₁C₁的长是    ．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm²．
（1）求AD的长及t的取值范围；
（2）当1.5≤t≤t（t为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；
（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FH∥CD交BC于H，可以证明结论成立．（考生不必证明）
（1）探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（2）计算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FH∥CD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长．
（3）发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论还成立吗？

科目： 来源：第19章《相似形》中考题集（03）：19.3 平行线分三角形两边成比例（解析版） 题型：解答题

数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N．当CP=6时，EM与EN的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值．
（1）请按照小明的思路写出求解过程．
（2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．