科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（12）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：选择题

如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A．500sin55°米
B．500cos55°米
C．500tan55°米
D．500cot55°米

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（12）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：选择题

如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（ ）

A．15sin50°米
B．15tan50°米
C．15tan40°米
D．15cos40°米

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（12）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：选择题

如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ）

A．7海里
B．14海里
C．7海里
D．14海里

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（12）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：选择题

如图为了测量一条小河的宽度BC，可在点C的左侧岸边选择一点A使AC⊥BC，若量得AC=a，∠BAC=θ，那么宽度BC为（ ）

A．asinθ
B．acosθ
C．atanθ
D．条件不足，无法计算

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（13）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：选择题

上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为（ ）

A．20海里
B．20海里
C．15海里
D．20海里

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（13）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是；A    、B    、C    ．

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（13）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD₁⊥AB，垂足为点D₁；再过点D₁作D₁D₂⊥AD，垂足为点D₂；又过点D₂作D₂D₃⊥AB，垂足为点D₃；…；这样一直作下去，得到一组线段：DD₁，D₁D₂，D₂D₃，…，则线段D_n-1D_n的长为    （n为正整数）．

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（13）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：填空题

如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于    ．

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（13）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（13）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：填空题

如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则cot∠BCM=    ．