科目： 来源：第31章《锐角三角函数》常考题集（19）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
（供选用数据：≈1.4，≈1.7）

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》常考题集（19）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东30°的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离．

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》常考题集（19）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》常考题集（19）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船从港口O到A处的航行距离；
（2）求乙船的速度V（精确到0.1海里/时）．

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》常考题集（20）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》常考题集（20）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（01）：31.1 锐角三角函数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（01）：31.1 锐角三角函数（解析版） 题型：选择题

如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=，则这个菱形的面积是（ ）

A．30cm²
B．60cm²
C．6cm²
D．3cm²

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（01）：31.1 锐角三角函数（解析版） 题型：选择题

如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（ ）

A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．cotα=

科目： 来源：第31章《锐角三角函数》好题集（01）：31.1 锐角三角函数（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的表面积是（ ）

A．πa（a+b）
B．2πa（2a+b）
C．πa（2a+b）
D．πa（3a+b）