科目： 来源：第31章《锐角三角函数》中考题集（38）：31.3 锐角三角函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，≈1.732）

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如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45度．已知CD=10m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．
（精确到0.1m，参考数据：=1.414，=1.732）

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某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）

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（1）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5-2，7+时，求代数式的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程；
（2）为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度．（≈1.7）

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如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．
（结果精确到个位，参考数据=1.73）

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如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角α=36°，小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．

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下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容，请你任选一个组测量方案和数据，计算出铁塔的高AB（精确到1米，计算过程在表格中完成）．

题目	测量底部可以达到的铁塔的高
组别	甲组	乙组
测 量 目 标
测量 数据	∠1=30°∠2=60° EF=30m  CE=DF=NB=1.3m	∠α=27°27′ BP=50m  MP=NB=1.3m
计  算	选择______组测量方案
参考 数据	≈1.732  ≈1，414  sin27°27′≈0.416  cos27°27′≈0.887  tan27°27′≈0.520  cot27°27′≈1.925

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已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB．

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如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50度．已知测角仪高AD=1.5m，求旗杆BC的高．（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）
如果你没有带计算器，也可选用如下数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈O.6428，tan50°≈1.192，cot50°≈O.8391．

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如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．