科目： 来源：第31章《锐角三角函数》中考题集（12）：31.2 锐角三角函数值的求法（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2sin45°tan45°．

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计算：+|3-π|+（cos60°+1）．

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计算：|1-3|+（）^-1-（sin30°）．

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（1）计算：|-2|
（2）先化简，再求值：，其中．

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（1）计算：-|-2+tan45°|+（-1.41）；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

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（1）计算：sin30°+2^-1-（-1）+|-5|；
（2）解方程：x²-2x-2=0．

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解答下列各题：
（1）计算：
（2）若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

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（1）计算：（2-sin60°）+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在数轴上表示出来．

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某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．
（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？
（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；
（4）问长方形的长应为多少？

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如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D₁，E₁，F₁分别是△ABC三边上的点，且AD₁=BE₁=CF₁=AB，连接D₁E₁，E₁F₁，F₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面积S₁=，△D₁E₁F₁的面积S₁′=；
（2）当D₂，E₂，F₂分别是等边△ABC三边上的点，且AD₂=BE₂=CF₂=AB时，如图②，求△AD₂F₂的面积S₂和△D₂E₂F₂的面积S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，当D_n，E_n，F_n分别是等边△ABC三边上的点，且AD_n=BE_n=CF_n=AB时（n为正整数），求△AD_nF_n的面积S_n，△D_nE_nF_n的面积S_n′．