科目： 来源：第30章《反比例函数》中考题集（26）：30.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

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如图．反比例函数y=-与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．

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“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
（1）设P（a，）、R（b，），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB；
（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

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在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．?
（1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；
（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；?
（3）求△DOE的面积．

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有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=的图象上，求点C的坐标．

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如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC边于点E．
（1）求证：ID=BD；
（2）设△ABC的外接圆的半径为5，ID=6，AD=x，DE=y，当点A在优弧上运动时，求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

科目： 来源：第30章《反比例函数》中考题集（26）：30.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

科目： 来源：第30章《反比例函数》常考题集（01）：30.1 反比例函数（解析版） 题型：选择题

下列函数中，是反比例函数的为（ ）
A．y=2x+1
B．y=
C．y=
D．2y=

科目： 来源：第30章《反比例函数》常考题集（01）：30.1 反比例函数（解析版） 题型：选择题

下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=
B．xy=
C．y=x-1
D．

科目： 来源：第30章《反比例函数》常考题集（01）：30.1 反比例函数（解析版） 题型：选择题

下列函数中，属于反比例函数的有（ ）
A．y=
B．y=
C．y=8-2
D．y=x²-1