科目： 来源：第30章《反比例函数》中考题集（18）：30.2 反比例函数的图像和性质（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，2），B（-1，m），求一次函数的解析式．

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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．

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如图所示，一次函数y=x，y=x+1的图象都经过点P．
（1）求图象经过点P的反比例函数的表达式；
（2）试判断点（-3，-1）是否在所求得的反比例函数的图象上．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-1，2），B（2，n）两点．
（1）求m，n的值；
（2）求一次函数的函数表达式．

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A（-2，3），求这两个函数的解析式．

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在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值．

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已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为P（x，2）．
（1）求x及m的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

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直线y=k₁x+b与双曲线只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

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如图，在直角坐标系中，一次函数y=-x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象交于点B（-2，m）和点C．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）求△AOC的面积．