科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：填空题

在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：填空题

如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=    ．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=    ．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，在斜边AB上取一点M，使MB=CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN=    ．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是    ．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：填空题

如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF=    ．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

科目： 来源：第29章《相似形》常考题集（11）：29.5 相似三角形的性质（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？