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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-mx-数学公式m2，其中m≠0．
    （1）试说明该函数图象与x轴总有两个交点；
    （2）设该函数图象与x轴两交点为A，B．且它的顶点在以AB为直径的圆上，求m的值；
    （3）设该函数图象与y轴两交点为A，B．若以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长（用m表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知在△ABC中，AB=AC=6，且△ABC的面积是12．
    （1）①在图1中，求BD的长．②在图2中，P是BC的中点，求PM+PN．
    （2）图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和（PM+PN）与腰上高（CQ）的大小关系提出猜想，并加以证明．
    （3）如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD=3，CD=4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM+PN．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知：在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，AB=6，那么CD的长等于________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，若∠A=80°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠BOC=150°，则∠CDE=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，求四边形ABCD的周长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②数学公式＞1；③a+b＜ab；④数学公式＜数学公式，其中正确的有________（填序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的一个根，试说明a，b，c之间的关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）数学公式
    （2）数学公式

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知∠ACB=67°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F是BE和CD的交点，∠DCB=45°，求∠ABE和∠BFC的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：
    ①当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式；
    当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式；
    当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式；
    当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式；
    ②当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式；当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式；
    当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式；当数学公式=数学公式时，有EF=数学公式．
    根据以上结论，解答下列问题：
    （1）猜想当数学公式=数学公式和数学公式=数学公式时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？
    （2）进一步猜想当数学公式=数学公式时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；
    （3）如图b，有一块梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取两点E、F，使DE=200米，EF=150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度．

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