已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0-①(1)若x=-1是方程①的一个根.求m的值和方程①的另一根,(2)对于任意实数m.判断方程①的根的情况.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第28章《一元二次方程》中考题集（16）：28.2 解一元二次方程（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

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设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根，当a为何值时，x₁²+x₂²有最小值？最小值是多少？

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（1）解分式方程：

（2）如果-1是一元二次方程x²+bx-3=0的一个根，求它的另一根．

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阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

，x₂=

，则有x₁+x₂=

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，求