在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比为________，△ADE与△ABC的面积之比为________．

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是：________．

下列方程：①；②；③；④．其中分式方程有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP=________时，△ABP与△PCD相似．

如图，请利用尺规作图，找出圆的圆心，不要求写作法，保留作图痕迹．

将长为38cm、宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm．
（1）求5张白纸黏合的长度；
（2）设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式；（标明自变量x的取值范围）
（3）用这些白纸黏合的长度能否为362cm，并说明理由．

一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是5cm，则这个圆的半径是________cm．

如图，△ABC中，∠A=∠B，∠C=80°，则∠A=________°．

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是______人，空模所在扇形的圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）
（3）若该校参加建模比赛的6人中有4位男同学，2位女同学，从中选择择2位同学参市里组织的建模比赛，请用列表法或画树状图的方法求出选中的两位同学恰好为一男一女的概率．