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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
    （1）你认为游戏公平吗？为什么？
    （2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    小华与小丽设计了A，B两种游戏：
    游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
    游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
    （1）请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由；
    （2）若游戏A和B对于两人都不公平，则请你修改游戏A或游戏B，使修改后的规则，对于两人都公平．

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    现有两个纸箱，每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球，其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分．完成一次游戏后，将球分别放回各自的纸箱，摇匀后进行下一次游戏，最后得分高者胜出．
    （1）请你通过列表（或树状图）分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率；
    （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏对双方公平．

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算．
    （1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？
    （2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
    （1）分别求出三个区域的面积；
    （2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    在“首届中国西部（银川）房•车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

    （1）参加展销的D型号轿车有多少辆？
    （2）请你将图2的统计图补充完整；
    （3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
    （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
    朝上的点数123456
    出现的次数79682010
    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
    （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
    （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
    摸球的次数n1001502005008001000
    摸到白球的次数m5896116295484601
    摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
    （4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
    向上点数123456
    出现次数69581610
    （1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；
    （2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；
    （3）如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

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    科目： 来源：第5章《概率的计算》常考题集（15）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

    某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：
    转动转盘的次数n  100200 400 500  8001000 
     落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298  604
     落在“可乐”区域的频率 0.6 0.61 0.6  0.59 0.604
    （1）计算并完成上述表格；
    （2）请估计当n很大时，频率将会接近______；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是______；（结果全部精确到0.1）
    （3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？（结果精确到1°）

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