科目： 来源：第5章《概率的计算》中考题集（29）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

实验中学要从学校演讲比赛一等奖获得者甲、乙两名同学中，推荐一名参加市演讲比赛，为此设计一个摸球和转盘游戏，如图，在一个暗箱中装有2个完全相同的球，分别标有数字“1”，“2”；另有一个被三等分的转盘，分别写有“1“，“2”，“3”．从暗箱中随机摸出一球，并且转动转盘一次，将摸出小球上的数字与转盘转出的数字相加，若和为奇数，则甲同学去参赛，否则乙同学去参赛，这个游戏公平吗？说明理由．

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（1）如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字．小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否则，小颖胜．你认为这个游戏对双方公平吗？______（直接写出结果）
（2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

掷石子次数 石子落在的区域	50次	150次	300次
石子落在	14	43	93
石子落在阴影内的次数n	19	85	186

你能否求出封闭图形ABC的面积试试看．

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小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．

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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A、B．
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

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有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．
（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；
（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．

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小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

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如图，有两个质地均匀的转盘A，B，转盘A被四等分，分别标有数字1，2，3，4；转盘B被3等分，分别标有数字5，6，7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动A，B转盘各一次，转盘停止后，将A，B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢．”
（1）小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由．
（2）请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏公平．

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小岳和小亮用甲、乙两个转盘（如图所示）玩游戏．现小岳转动甲盘一次，同时小亮转动乙盘一次．当转盘停止转动时，指针落在某个数字区域中，这个区域中的数字即为转到的数字（不考虑指针落在虚线上）．
（1）将所转到的两个数字相加，求这两个数字的和为偶数的概率；
（2）若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出，问这种规定是否公平？并说明理由．

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小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．