科目： 来源：第5章《概率的计算》中考题集（28）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．
（1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；
（2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．

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甲，乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A，B分成3等份，4等份，并在每一份内标有数字．
游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲，乙双方公平吗？请判断并说明理由．

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小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

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张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平；
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

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小昆和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌，背面朝上洗匀后从中抽出一张，抽得的牌面数字即为得分：后转动一个转盘．转盘被分4个相等的扇形，并标上1，2、3、4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若两次得分之和为总分，写出所有的总分．小昆和小明约定：总分是3的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？