科目： 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（17）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
（供选用数据：≈1.4，≈1.7）

科目： 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（17）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东30°的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子B最近，并求最近距离．

科目： 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（17）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

科目： 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（17）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（17）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船从港口O到A处的航行距离；
（2）求乙船的速度V（精确到0.1海里/时）．

科目： 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（17）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

科目： 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（17）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

科目： 来源：第4章《锐角三角形》好题集（01）：4.2 正切（解析版） 题型：选择题

若关于x的方程x²-+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

科目： 来源：第4章《锐角三角形》好题集（01）：4.2 正切（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第4章《锐角三角形》好题集（01）：4.2 正切（解析版） 题型：选择题

已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°