科目： 来源：第4章《锐角三角形》中考题集（28）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

一颗位于地球上空的气象卫星S，对地球上某区域天气系统的形成和发展进行监测．如图，当卫星S位于地球表面上A点的正上方时，其监测区域的最远点为B点，已知被监测区域中A，B两点间距离（即的长）约为1730km，试求出卫生S距地球表面的高度SA约是多少km？

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如图，在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳，缆绳和地面成63°角，求缆绳AC的长．（精确到0.01米）

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现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：
（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）；
（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）；
（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）．
在装卸纱窗的过程中，如图所示∠α的值不得小于81°，否则纱窗受损．现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗时∠α的最大整数值．（下表提供的数据可供使用）

sin81°=0.987	sin82°=0.990	sin83°=0.993	sin84°=0.995
cos9°=0.987	cos8°=0.990	cos7°=0.993	cos 6°=0.995

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如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直．当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高．（精确到0.1米）

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下图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C=73度．求车座E到地面的距离EF．（精确到1cm，参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）

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小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：
第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°（O为AB的中点）．
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
（参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm）

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如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，试求：
（1）当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，踏板离地面的高度AD是多少米？
（2）秋千荡回到OC（最高处）时，小强荡该秋千的“宽度”AC是多少米？（结果保留根号）

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如图，某居民小区内有一块梯形形状的空地ABCD，今量得∠A=∠D=120°，AB=AD=20米，居民们筹集了5400元钱准备在空地上种植玫瑰花．已知种植一平方米玫瑰花需要10元钱，居民们筹集的资金够用吗？（参考数据：≈1.414，≈1.732）

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如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD₁⊥BC，垂足为D₁；D₁D₂⊥AB，垂足为D₂；D₂D₃⊥BC，垂足为D₃；D₃D₄⊥AB，垂足为D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足为D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足为D_2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；

线段	D1D2	D3D4	D5D6	…	D2n-1 D2n
长度				…

（3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度AB为16米，CD是该屋架的主柱，DD₁，D₁D₂，D₂D₃…D_2n+1D_2n为辅柱．若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米？（结果精确到0.1米）

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（A题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1．它的横截面为如图2所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）
（下列数据可供参考=1.41，=1.73，=2.24，=5.39，=5.83）

（B题）如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：
（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．