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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（27）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形（如图所示）的舞台，且台面铺设每平方米售价为a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元？（不计铺设损耗，结果不取近似值）
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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（27）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）
（2）问大树在折断之前高多少米？（精确到1米）
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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（27）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（
≈1.7，结果精确到整数）
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题型：解答题
如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=A′P，BP=B′P）．通过向下踩踏点A到A′（与地面接触点）使点B上升到点B′，与此同时传动杆BH运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H'，从而使桶盖打开一个张角∠HDH′．如图3，桶盖打开后，传动杆H′B′所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H′C=B′M．测得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（27）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）
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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（27）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．
（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）
（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）．
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题型：解答题
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m．
（1）求梯子顶端B距离墙角C的距离；（结果精确到0.1m）
（2）计算此时梯子与地面所成角α，并判断人能否安全使用这个梯子．（
≈1.732，
≈1.414）
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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（27）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南．该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米．现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米？
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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（28）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
图（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，
≈1.73）
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来源：第4章《锐角三角形》中考题集（28）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版）
题型：解答题
如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知tan∠BDA=
，问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米？（D、C、B三点共线）
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