科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（23）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在图中画出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁与△AOC的关系，并说明理由．

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（1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图1中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；
（2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A_lB_lC_l和格点△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l与△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂与△ABC的相似比等于．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！）

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如图的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形．（在图形中直接画分割线，不需要说明）．

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已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．

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把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形，使等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似？请画出三角形的分割线，在小三角形的各个角上标出度数．

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已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位．
（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图1中画出△A₁B₁C₁；
（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（23）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：
（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，且△A₁B₁C₁与△ABC的相似比是2，△A₂B₂C₂与△ABC的相似比是；
（2）在图（2）中用与△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（24）：3.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题

如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中，，将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形．若：：=5：10：9，：=3：5，则下列哪一图形与菱形ABCD相似（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（24）：3.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）

A．0.618
B．
C．
D．2

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（24）：3.4 相似多边形（解析版） 题型：选择题