科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：
（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明；
（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）如图，D是线段BC上一点，连接AD．若∠B=∠BAD，求证：△ABC∽△DBA．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
求证：△ABC∽△FDE．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．

科目： 来源：第3章《图形的相似》中考题集（19）：3.3 相似三角形的性质和判定（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．