己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．(1)若方程有两个不相等的实数根.求实数m的取值范围,(2)若方程有两个相等的实数根.求此时方程的根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第1章《一元二次方程》常考题集（13）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 题型：解答题

己知一元二次方程x²-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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试证明：不论m为何值，方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根．

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关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．

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已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．

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已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

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若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+

mn=0有两个相等的正实数根，求

的值．

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已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=（2k-3）x-4k+12能否通过点A（-2，4），并说明理由．

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已知一元二次方程（m-3）x²+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

科目： 来源：第1章《一元二次方程》常考题集（14）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 题型：解答题

已知方程ax²+4x-1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？

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