科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》常考题集（10）：5.3 圆周角（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》常考题集（10）：5.3 圆周角（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》常考题集（10）：5.3 圆周角（解析版） 题型：填空题

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为    ．

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圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=    度．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》常考题集（10）：5.3 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，已知=，∠APC=60度．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．

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如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
（1）求证：△BEF是等边三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

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AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
（1）求证：△AHD∽△CBD；
（2）连HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

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如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为上的一动点．
（1）问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；
（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．