科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（56）：5.7 正多边形与圆（解析版） 题型：选择题

将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ）
A．cm²
B．cm²
C．cm²
D．cm²

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如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）

A．2
B．4
C．8
D．16

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已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

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如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）

A．40
B．50
C．60
D．80

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如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

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一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）
A．2
B．
C．1
D．

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如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
C．
D．∠BAC=30°

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如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（ ）

A．cm
B．9cm
C．cm
D．cm

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如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．55°
D．60°

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边长为a的正六边形的内切圆的半径为（ ）
A．2a
B．a
C．
D．