科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（39）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2，AD=2，求线段BC和EG的长．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（39）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB=30°，OB=4，BC=6．
﹙1﹚求证：AD为小⊙O的切线；
﹙2﹚求DH的长．﹙结果保留根号﹚

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（39）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的长．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（39）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（39）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，D是圆上一点，=，连接AC，过点D作弦AC的平行线MN．
（1）证明：MN是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的长．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（39）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（39）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，求EF的长．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（40）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（40）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求线段AD所在直线的函数表达式；
（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A?D?C?B?A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（40）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD²=AB•AE．
求证：DE是⊙O的切线．