科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．

（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求OB的长；
（2）求sinA的值．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
（1）求证：AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．
（1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的比．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设AD=x，BC=y．
（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式；
（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合），MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．
（1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）与是否相等？请你说明理由；
（3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．（图2，3供参考）

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
求证：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，斜边BC=12，∠C=30°，D为BC的中点，△ABD的外接圆⊙O与AC交于F点，过A作⊙O的切线AE交DF的延长线于E点．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）计算：AC•AF的值．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）当BD=3时，求线段DE的长；
（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．

科目： 来源：第5章《中心对称图形（二）》中考题集（36）：5.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，∠C=20度．求∠CDA的大小．