科目： 来源：第26章《随机事件的概率》中考题集（24）：26.1 概率的预测（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，，π四个实数，从中任取两张卡片．
（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的两个数都是无理数的概率．

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将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求：
（1）组成的两位数是偶数的概率；
（2）组成的两位数是6的倍数的概率．

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在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

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小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．

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某数学兴趣活动小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明箱子内放了3颗表面写有-2，-1，1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球：分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横，纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖．
方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球．
方案二：先抓出一颗小球且不放回摇匀后再抓出一颗小球
（1）请你计算（列表或画树状图）方案一的中奖概率；
（2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由．

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下面三张卡片上分别写有一个整式，把它的背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，用列表或树形图求抽取的两张卡片上的整式的积可以化为二次三项式的概率是多少？

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