科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）AE=CG；（2）AN•DN=CN•MN．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE与CD交于点O，连接DE．
（1）四边形ACED是什么图形？说明理由；
（2）若AB=4cm，AD=3cm，求DE的长．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
（2）如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
（3）如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；

附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，并证明，若不能，说明理由．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD的中点，CE的延长线交AB于F，求AF：AB的值．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P点作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
（1）请判断a与b的大小关系，并说明理由；
（2）当时，求的值．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
（1）如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，则有AD∥BC；
（2）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，上述结论还成立吗？答______；
（3）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC，连接AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答：______．
请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：；
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．

科目： 来源：第24章《图形的相似》中考题集（19）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

已知：如图①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是边BC，CD上的点．
（1）如图①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的长；
（2）如图②，若，且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGF的面积．